Anwendungsprogramme: Java (.jar)
Die folgenden Anwendungsprogramme in der Programmiersprache Java behandeln allgemeine mathematische und informatische Themen sowie Themengebiete des gymnasialen Unterrichts.
Für die .jar-Dateien wird eine Java-Laufzeitumgebung (JRE oder JDK) benötigt . OracleJDK Setup laden
Während der Installation des JDKs muss darauf geachtet werden, dass auch das sog "Home"-Verzeichnis eingerichtet wird (entsprechendes Häkchen setzen) !
Die .jar-Dateien werden durch Doppelklick gestartet.
- Plottet Folgen, Kurven und Kurvenscharen, auch Parameterdarstellung [x(t),y(t)], sowie stochastische Verteilungen. Führt Iterationen durch. Berechnet Integrale, Bogenlängen, Rotationsintegrale, Schnittstellen, Tangenten, Bézierkurven etc. . Berechnet Summenterme. Exakte Darstellung, auch von sgn, floor . Viele Einstellmöglichkeiten !
- Elementare Matrixoperationen, LGS lösen (ref bzw. rref), LR-Zerlegung, Determinante, Inverse etc
Matrizen-Tool-BigBruch V2.7
- Ein Matrizen-Tool, das mit "beliebig" großen Brüchen exakt rechnet.
Elementare Matrixoperationen, LGS lösen (ref bzw. rref), LR-Zerlegung, Determinante, Eigenwerte, Inverse etc
JKarlo3D V1.2
- ein Programm zur Vektorrechnung mit 3D-Darstellung (Punkte, Geraden, Ebenen, Körper)
- Wandelt Brüche um in exakte Dezimalbrüche (mit Priodenangabe) und in Kettenbrüche
Langzahl- und Primzahlrechner V4.61, rechnet mit riesigen Zahlen !
- Rechnet mit riesigen natürlichen Zahlen und Dezimalzahlen, u.a. Grundrechenarten, Fakultät, Binomialkoeffizient, Teilermenge, Primfaktorzerlegung(ECM), Brüche, Kettenbrüche ! Bild ansehen
Langzahlrechner für nat.Zahlen V1.35
- Rechnet mit riesigen natürlichen Zahlen, u.a. Grundrechenarten, Fakultät, Primfaktorzerlegung
π-Berechnung V1.13 erweitert
- Berechnet bis zu 6,5 Mill. Stellen von π mittels verschiedener Reihen, u.a. der MACHIN-Reihe
Komplexrechner
- Rechnet mit komplexen Zahlen; Grundrechenarten, Potenzen, komplexe n-te Wurzel, Gaußsche Zahlenebene
Basisumwandlungen V3.1
- Basisumwandlungen für Zahlen mit Nachkommaanteil, Basis 2 bis einschließlich Basis 36
BasisumwandlungenBig V1.4
- Basisumwandlungen für lange Zahlen("Big") mit Nachkommaanteil, Basis 2 bis einschließlich Basis 36
- berechnet und zeichnet Interpolationspolynome(Newton, Splines) und Regressionsmodelle(Lineare und Nonlineare)
- stellt Bernoulliketten im Baumdiagramm dar, bis zur Stufe n =4
Beschreibende Statistik V1.3
- Rechner zur Beschreibenden Statistik; berechnet die Kenngrößen und zeichnet Boxplots
Stochastikrechner V1.4
- Rechner für Kombinatorik sowie diskrete und stetige Verteilungen
Interpolationspolynome V1.2
- berechnet und zeichnet das Newtonsche Interpolationspolynom und kubische Splines
Regressionsmodelle V1.3
- Rechner für Lineare und Nonlineare Regressionsmodelle; mit grafischer Darstellung
Zufallszahlen erzeugen
- erzeugt (Pseudo-)Zufallszahlen nach der LEHMER-Methode
- Gibt zu 4- bis 6-stelligen Hexzahlen ("Codepoints") das jeweilige Unicodezeichen aus
RGB-Farben zusammensetzen
- Farbmischer, mit dezimalen, hexadezimalen und dualen Angaben für die Farben
- Ein Programm zur Erzeugung der Mandelbrotmenge(Apfelmännchen) und der Juliamengen, mit Zoom und Einstellmöglichkeiten, variable Fenstergröße, sehr schnell
Orbit der Apfelmännchen
- demonstriert den Folgenverlauf, der entweder zu einem Punkt des Apfelmännchens führt oder aus der Menge herausfällt
Bifurkationsdiagramme V4.14
- stellt Bifurkationsdiagramme (Feigenbaumdiagramme) dar für x=kx(1-x), x=(x-k)², etc.
Attraktoren-2dim Iteration
- Beispiele für Attraktoren der 2dimendionalen Iteration, Peitgen, Henon, Gingerbreadman, etc.
- Implementation einer "Turtle"-Umgebung mit Testmöglichkeiten, z.B. Fraktale
Die .jar-Dateien werden durch Doppelklick gestartet.
Analysis
JKarloplot V4.98
- Plottet Folgen, Kurven und Kurvenscharen, auch Parameterdarstellung [x(t),y(t)], sowie stochastische Verteilungen. Führt Iterationen durch. Berechnet Integrale, Bogenlängen, Rotationsintegrale, Schnittstellen, Tangenten, Bézierkurven etc. . Berechnet Summenterme. Exakte Darstellung, auch von sgn, floor . Viele Einstellmöglichkeiten !
Lineare Algebra
Matrizen-Tool V1.17
- Elementare Matrixoperationen, LGS lösen (ref bzw. rref), LR-Zerlegung, Determinante, Inverse etc
Matrizen-Tool-BigBruch V2.7
- Ein Matrizen-Tool, das mit "beliebig" großen Brüchen exakt rechnet.
Elementare Matrixoperationen, LGS lösen (ref bzw. rref), LR-Zerlegung, Determinante, Eigenwerte, Inverse etc
JKarlo3D V1.2
- ein Programm zur Vektorrechnung mit 3D-Darstellung (Punkte, Geraden, Ebenen, Körper)
Arithmetik
Bruch-DezimalBruch-Kettenbruch V2.3
- Wandelt Brüche um in exakte Dezimalbrüche (mit Priodenangabe) und in Kettenbrüche
Langzahl- und Primzahlrechner V4.61, rechnet mit riesigen Zahlen !
- Rechnet mit riesigen natürlichen Zahlen und Dezimalzahlen, u.a. Grundrechenarten, Fakultät, Binomialkoeffizient, Teilermenge, Primfaktorzerlegung(ECM), Brüche, Kettenbrüche ! Bild ansehen
Langzahlrechner für nat.Zahlen V1.35
- Rechnet mit riesigen natürlichen Zahlen, u.a. Grundrechenarten, Fakultät, Primfaktorzerlegung
π-Berechnung V1.13 erweitert
- Berechnet bis zu 6,5 Mill. Stellen von π mittels verschiedener Reihen, u.a. der MACHIN-Reihe
Komplexrechner
- Rechnet mit komplexen Zahlen; Grundrechenarten, Potenzen, komplexe n-te Wurzel, Gaußsche Zahlenebene
Basisumwandlungen V3.1
- Basisumwandlungen für Zahlen mit Nachkommaanteil, Basis 2 bis einschließlich Basis 36
BasisumwandlungenBig V1.4
- Basisumwandlungen für lange Zahlen("Big") mit Nachkommaanteil, Basis 2 bis einschließlich Basis 36
Interpolation und Approximation
Interpolationspolynome und Regressionsmodelle V2.0
- berechnet und zeichnet Interpolationspolynome(Newton, Splines) und Regressionsmodelle(Lineare und Nonlineare)
Stochastik
Bernoulliketten V1.0
- stellt Bernoulliketten im Baumdiagramm dar, bis zur Stufe n =4
Beschreibende Statistik V1.3
- Rechner zur Beschreibenden Statistik; berechnet die Kenngrößen und zeichnet Boxplots
Stochastikrechner V1.4
- Rechner für Kombinatorik sowie diskrete und stetige Verteilungen
Interpolationspolynome V1.2
- berechnet und zeichnet das Newtonsche Interpolationspolynom und kubische Splines
Regressionsmodelle V1.3
- Rechner für Lineare und Nonlineare Regressionsmodelle; mit grafischer Darstellung
Zufallszahlen erzeugen
- erzeugt (Pseudo-)Zufallszahlen nach der LEHMER-Methode
Informatik
Unicode-Tool V1.7
- Gibt zu 4- bis 6-stelligen Hexzahlen ("Codepoints") das jeweilige Unicodezeichen aus
RGB-Farben zusammensetzen
- Farbmischer, mit dezimalen, hexadezimalen und dualen Angaben für die Farben
Dynamische Systeme
Apfelmännchen und Juliamengen V3.5
- Ein Programm zur Erzeugung der Mandelbrotmenge(Apfelmännchen) und der Juliamengen, mit Zoom und Einstellmöglichkeiten, variable Fenstergröße, sehr schnell
Orbit der Apfelmännchen
- demonstriert den Folgenverlauf, der entweder zu einem Punkt des Apfelmännchens führt oder aus der Menge herausfällt
Bifurkationsdiagramme V4.14
- stellt Bifurkationsdiagramme (Feigenbaumdiagramme) dar für x=kx(1-x), x=(x-k)², etc.
Attraktoren-2dim Iteration
- Beispiele für Attraktoren der 2dimendionalen Iteration, Peitgen, Henon, Gingerbreadman, etc.
Turtle
Turtledemo- Implementation einer "Turtle"-Umgebung mit Testmöglichkeiten, z.B. Fraktale
